电话

全国统一销售热线

0371- 677799954

网赌真人发牌揭秘视频振动磨DEM动力学分析模型

时间:2020-06-13 14:44

  摘要:运用离散单元法建立振动磨动力学分析模型,研究了振动磨的动力学特性;介绍了

  D E M及运用D E M建立振动磨动力学分析模型的方法和过程.该模型可对振动磨的磨管和

  振动磨为一弹性体与散体相互耦合,装有非线性支承,具有无限自由度的振动系统.物料的粉碎是通过磨介之间以及磨介与磨管之间的相互作用来完成的,而磨介之间的撞击具有不确定性和非线性,以及磨介与磨管之间的作用具有随机性.这样就造成,一方面研究振动磨的基本问题在于对磨介运动过程的研究;另一方面又由于系统的超多自由度、非线性碰撞等非线性因素的存在,不可能用解析的方法研究振动磨磨介运动.到目前为止还未见就磨介运动的定量研究[1],因此需要寻求一种研究振动磨的有效途径或方法.本文首次将离散单元法(discrete elem en t m ethod,简称D E M)引入振动磨的研究,运用D E M建立了振动磨动力学模型.经过分析计算表明,运用D E M研究振动磨,不仅可对振动磨磨管和磨介的运动进行数字模拟,对振动磨各种动力特性进行定量分析,还可结合动画技术将磨管和磨介的运动过程及各种特性曲线以动画的方式展现.

  D E M是Cundall和Strack于1971年在研究土壤状态使用两维盘单元数字模拟方案中首先提出来的[1~3].随着数字模拟应用普及和计算机计算速度的提高,D E M的应用正从岩石力学延伸到计算机绘画等各种不同的领域.

  D E M是一种适用于在准静力或动力条件下散体相互作用状态的数字计算方法.振动磨的磨介一般为球,这些球的位移是相互独立的,它们之间通过接触点相互作用.这种球形磨介的离散特点决定了其运动过程中表现出来的力学复杂性,因而难以用分析的方法解决这一问题.在这一问题的分析中,D E M将磨介的运动看作为一个离散体系的撞击过程,像有限元那样,每一个球形磨介被看作一个单元,但这样的单元是由球形磨介的半径、质量以及碰撞行性唯一确定,在以后的运动中,一个单元与其相邻的单元可以接触也可以分开.单元之间的相互作用力可以根据力和位移的关系求出,而一个单元的运动则完全根据该单元受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛顿运动定律确定.这样就确定了各个球形磨介的碰撞力,并由此模拟了全体球形磨介以及和磨介相互耦合的磨管的运动过程.显然,D E M数字计算方法引入振动磨的研究具有独特的好处,即可使磨介和磨管的运动过程及决定这一过程的各种参量能够定量地表达出来.

  在用D E M分析振动磨的研究中,一般性的研究对象是振动磨的大数目的球形磨介个体.这意味着,在D E M模拟计算中为获得有意义的结果,数目很大的磨介在模拟计算时需要很长的时间且对计算机内存和计算速度要求较高.本文在建立振动磨动力学模型时,就是根据振动磨的工作过程通过一定的假设和讨论,将三维问题转化为二维问题,即将真实的振动磨由一薄柱截面替代,而在这一截面内的球形磨介被一系列的盘代替,即在计算中只考虑了x2y平面内的运动.

  基金项目:河北省博士资金资助项目(99547009D);河北省教委博士后资金资助项目(96114).

  在运用D E M 建立振动磨动力学分析模型时,根据振动磨的工作过程做了以下假设:

  1)磨管横截面的运动对磨介影响较大,即在研究中仅考虑磨介在x 2y 平面内即在磨管横截面内的运动,忽略磨管沿其轴向即z 轴方向的运动.

  2)设振动磨所使用的磨介有K 种,每种磨介的直径和总质量分别为Υi 和M b i ,i =1,2,…,K ,则球形磨介的当量直径定义为 Υ=

  3)由磨介当量直径定义引出假定:磨管轴线方向的任一长度为当量直径Υ的薄柱截面内磨介运动,且它们对磨管的作用相似.这意味着任一长度为当量直径Υ的薄柱截面与其相邻柱截面内磨介之间在磨管横截面(x 2y 平面)

  振动磨开始工作前的静止状态如图1a 和b 所示,其中图1a 是按照本文的假设,以球形磨介当量直径的长度从图1b 中(虚线位置)切出的一个薄柱截面,在这个截面中未涂黑的球表示磨介,涂黑的球表示激振器,从地面到磨管的连线表示弹性支承.此外在图1中还标出了部分结构和工作状态尺寸.3.1坐标系的确定

  始工作(图1c 实线位置)时的位置,即静平衡位置,规定x 轴过磨管横截面中心水平向右,y 轴过磨管横截面中心垂直向上,z 轴和磨管轴线重合其方向由x 轴和y 轴按右手法则确定.按这样的规定所建模型的固定坐标系的原点与开始工作时静止状态所截取的磨管截面中心重合,如图1c 所示.

  (2)把这样取定的柱截面内的磨介看作数目相同的盘.则每一段柱截面内的磨介数可由下述公式给出.设每一

  图2所示为一组球形磨介转化为二维盘的情况,其中盘i 和其它盘接触如盘j 、k 、m 和n .

  一对相互接触的盘的力学模型(亦称为本构关系)如图2下部所示.它们之间的接触由一对法向和切向的弹簧2阻尼器模拟,弹性系数和阻尼系数分别为K n 、K s 、C n 和C s (其中下标s 和n 表示法向和切向).在其切向还加了一个摩擦器,摩擦系数为Λ.因D E M 是数值计算,故以上系数在计算中可为常量也可是随着时间变化的量.

  (7)式中:x i 、x αi 、K i 、C i 、m 、I 、F i 和M 分别为被研究磨介的位移、速度、刚度系数、粘性阻尼系数、质量、惯性矩、外力和外力矩;下标i 为两个相互垂直的轴,i =1、2;S i 为接触点到回转中心的距离分量.上述两个方程是下述二阶非线性微分方程 x β+Αx α=

  (10)将方程(9)和(10)代入方程(8)就可得到t 到t +?t 区间对速度可解的简单方程.对速度积分即可求得位移

  (t +?t )?t (11)用类似方法可求得磨介的角速度和角位移.对每一个磨介重复以上计算过程,所有磨介的位置即被确定,并给出磨介在x 2y 平面内随时间运动的演变过程.3.3弹性支承的处理

  在研究振动磨的弹性支承时,一般考虑其轴向和切向的刚度和阻尼.如果假设每一个弹性支承都有相同的性质,它们的轴向和切向刚度系数和阻尼系数分别为k n m 、k s m 和c n m 、c s m ,则由该文假设略去了磨管轴向

  (z 轴)方向的位移,即弹性支承在z 轴方向没有位移和速度的变化.在此条件下根据等效原理,将磨管两侧

  安装角相同的弹性支承合成为一个弹性支承施加在被研究柱截面内,如图1b 中的弹性支承1和1’以及2和2’被转化为图1c 中的A C 和B D ,与之对应的磨管另一侧的弹性支承则被转换为图1c A ’C 和B ’D .设磨管同一侧安装角相同的弹性支承的个数为n s 个,它们的等效轴向、切向刚度系数和阻尼系数分别为

  这样处理后的弹性支承情况如图1c 所示,这实际上是将4个空间斜置弹性支承加在了被研究的柱截面上.3.4磨管的处理

  在进行D E M 计算时,像磨介那样磨管是被看作一个单元来处理的.但是,在计算时应考虑磨管是中空的,且受力较为复杂,作用其上的力有磨介的作用力、激振力、弹性支承的作用力和重力.同时,注意到磨介的作用力是作用在被研究柱截面上的,根据本文的假设,将其乘以n T 才能得到了磨介对整个磨管的作用力,至于其计算过程则和磨介一样. 通过以上一系列的处理,就建立了振动磨的动力学模型如图1c .

  单的概念叙述.在振动磨中的每个磨介通过它的半径、网赌真人发牌揭秘视频质量、转动惯量以及碰撞特性唯一确定.对所有的磨介,那些相互接触的和那些邻近的磨介被保存在一个称作接触结构体中,这样要找出和给定磨介只需检查结构体中的磨介而不必逐一检查.这一过程大大降低了计算机以内存为代价的搜索步骤的数量.一旦两个磨介发生重叠,它们之间的法向力和切向力即可根据其重叠的大小和速度确定下来,对于磨管还需根据弹性支承的支承点的位移和速度来计算弹性支承的轴向和切向力以确定其对磨管的作用力.最后,对作用于被研究磨介或磨管的上述作用力求和就得到作用在其上的非平衡力,而由非平衡力就可求得被研究磨介或磨管的速度和位移.当这一过程被执行,并按一定时步使这些计算重复一定次数,振动磨的磨介和磨管的位置就随之而定,并给出了磨管和磨介在x 2y 平面内随时间运动的演变过程.研究这一过程可见D E M 模拟计算的特点:

  1)振动磨开始工作时,磨管上力的边界条件是激振力为零,即此时驱动电机转速为零.这时磨和磨介在各自所受的合力作用下处于静力平衡.显然,磨管中心位于坐标原点就是位移的初始边界条件.

  2)在上述状态下,若给激振器一个角速度Ξ,激振器就产生一个激振力并施于磨管上,使其原来的平衡力发生变化.将此变化了的力及所取计算时步?t 代入运动方程就可根据牛顿第二定律求出磨管的速度和位移.磨管位置变化如图1c 虚线)在磨管获得速度的同时,磨管与其接触的磨介

  具有了相对速度,从而产生了相对位移,改变了所有磨介原来的平衡状态,平衡力变化为非平衡力.将这种非平衡力以及所取的计算时步代入运动方程就可根据牛顿第二定律求得各个磨介的速度和位移.

  4)磨介和磨管的速度及位移变化改变了它们之间的接触状态,即改变了它们之间的作用力.磨管速度和位移的变化也改变了弹性支承对磨管的支承情况,即使弹性支承对磨管的支承力发生了变化,此外时间也增加了一个时步.如此磨管和磨介上的合力变为新的非平衡状态,开始了下一时步的计算.重复以上计算过程就模拟了振动磨工作时磨管和磨介在x 2y 坐标平面内随时间变化的演变过程.

  2)模型中考虑了磨介对磨管随时间而变时动载荷对磨管运动的影响,同时磨管的运动又作为磨介运动和动力分析的边界条件,从而很好地解决了磨介与磨管运动相互耦合的计算难题.

  3)磨介和磨管在x 2y 平面内分析,而弹性支承在x 2y 2z 三维空间内分析,这可大大简化计算和降低计算规模,使D E M 用于振动磨分析可在计算机上实现;可很方便地考虑弹性支承轴向和切向特性对磨管运动的影响;可根据所追求的目标不同将其作为线性和非线性支承处理,从而使弹性支承对磨管的作用更为接近实际情况.

  序,并将其用于对我国自行研制W G M -3型振动磨的分析与计算,计算结果与实验结果基本吻合.参考文献:

  2018_2019学年度七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式同步练习(新版)新人教版

  2018版英语大一轮复习第1部分基础知识考点Unit4Makingthenews考点突破练必修5

  浙江省杭州市第七中学高中语文精神的后花园阅读理解苏教版必修2(含答案)

  华东交通大学编译原理必考题第5-7章作业(含答案)最新版 刘立月说期末,补考,清考都是考这些,会做你就过了

  国防教育—----------无其中考试01.01之后----------------------------------—军事理论

  本站文档均来自互联网及网友上传分享,本站只负责收集和整理,有任何问题可通过上访投诉通道进行反馈

Copyright ©2015-2020 网赌真人发牌揭秘视频【真.最佳】 版权所有    地址:河南省驻马店高新技术开发区梧桐街66号